Практика · Математика

Пройти тест онлайн «Стереометрия»

Проверьте, насколько уверенно вы разбираетесь в теме «Стереометрия». Выберите ответы и посмотрите результат после завершения теста.

10 класс 20 вопросов

Перед началом

Как проходить тест

Все вопросы находятся на этой странице. Отвечайте в удобном темпе и проверьте выбор перед отправкой.

01
Прочитайте вопрос и выберите один вариант ответа.
02
Пройдите остальные вопросы. Ответ можно изменить до отправки.
03
Нажмите «Завершить тест», чтобы увидеть результат.

Задания

Вопросы теста

Вопрос 1 из 20

Укажите возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

прямая лежит в плоскости
прямая пересекает плоскость
прямая и плоскость - скрещивающиеся
прямая и плоскость совпадают
прямая параллельна плоскости

Вопрос 2 из 20

Теорема о трёх перпендикулярах звучит следующим образом:

прямая, проведенная в плоскости через основание проекции перпендикулярна к ней
прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной
прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции
прямая, проведенная через основание наклонной перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и к самой наклонной

Вопрос 3 из 20

Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?

2
3
несколько
бесконечно много
бесконечно много или ни одной

Вопрос 4 из 20

Признак перпендикулярности плоскостей

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно перпендикулярны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна каокй-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, толиния пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Вопрос 5 из 20

Признак пепендикулярности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
Если две параллельные прямые одной плоскости соответственно параллельны двум параллельным прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна каокй-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, толиния пересечения плоскостей параллельна данной прямой
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Вопрос 6 из 20

Признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
Если две параллельные прямые одной плоскости соответственно параллельны двум параллельным прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна каокй-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, толиния пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Вопрос 7 из 20

Признак параллельности плоскостей

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
Если две параллельные прямые одной плоскости соответственно параллельны двум параллельным прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, толиния пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Вопрос 8 из 20

Какое из следующих утверждений неверно?

если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой
прямая называется параллельной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости
две прямые, перпендикулярные к плоскости, параллельны
если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости
через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна

Вопрос 9 из 20

Какое из следующих утверждений верно?

любые четыре точки лежат в одной плоскости
любые три точки не лежат в одной плоскости
любые четыре точки не лежат в одной плоскости
через любые три точки проходит плоскость
через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

Вопрос 10 из 20

Какое из следующих утверждений верно?

Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости
Прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает все его стороны
Через две точки проходит плоскость и притом только одна
Если три точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости
) Через три точки проходит плоскость и притом только одна

Вопрос 11 из 20

Какое из представленных утверждений неверно?

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
Если две параллельные прямые одной плоскости соответственно параллельны двум параллельным прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна каокй-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости и пересекает эту плоскость, толиния пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости

Вопрос 12 из 20

Какое из представленных выражений НЕ является аксиомой стереометрии?

Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, на которой находятся все общие точки этих плоскостей.

Вопрос 13 из 20

Какие из следующих утверждений верны?

Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой
Две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны

Вопрос 14 из 20

Какие из представленных выражений являются аксиомами стереометрии?

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют и общую прямую, на которой находятся все общие точки этих плоскостей
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна
Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

Вопрос 15 из 20

Если две прямые в пространстве пересекаются, то

они скрещивающиеся
они параллельны
они не лежат в одной плоскости
они лежат в одной плоскости
они могут лежать в одной плоскости, а могут и не лежать в одной плоскости

Вопрос 16 из 20

Двугранный угол- это …

фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не лежащими в одной плоскости
угол, образованный прямой и ее проекцией на плоскость
угол, образованный двумя лучами с общим началом, проведенными перпендикулярно прямой, на которой лежит эта точка
фигура, образованная прямой и двумя полуплоскостями

Вопрос 17 из 20

Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если…

они не пересекаются
они лежат в одной плоскости и не пересекаются
они не лежат в одной плоскости
они лежат в одной плоскости и пересекаются
нет правильного ответа

Вопрос 18 из 20

Две прямые в пространстве называются параллельными, если...

они не пересекаются
они не лежат в одной плоскости
они лежат в одной плоскости и пересекаются
они лежат в одной плоскости и не пересекаются
нет правильного ответа

Вопрос 19 из 20

Выберите верные утверждения

Через две скрещивающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости.
Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая также пересекает эту плоскость

Вопрос 20 из 20

Выберите верное утверждение

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая лежит в данной плоскости
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, то эта плоскость параллельна другой плоскости
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они скрещивающиеся
Если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек

Готовы проверить свои ответы?